Poligon Tertutup

Poligon tertutup merupakan poligon yang titik awal dan titik akhir saling berimpit atau pada posisi yang sama atau saling bertemu. Pada poligon tertutup ini secara geometris bentuk rangkaian poligon tertutup bila memiliki dua titik tetap biasa dinamakan dengan poligon tertutup terikat sempurna.

Gambar II.6. Poligon Tertutup

Keterangan:

1, 2, 3, ..., n                 : titik kontrol poligon

D₁₂, D₂₃,..., D_n1            : jarak pengukuran sisi poligon

S₁, S₂, S₃, ..., S_n           : sudut

Syarat geometris dari poligon terturup sebagai berikut.

1.      ΣS + f(s) = (n-2) x 180°....................................................... (II.4)

2.      Σd Sin α + f(x) = 0 .............................................................. (II.5)

3.      Σd Cos α + f(y) = 0 ............................................................. (II.6)

Keterangan:

ΣS                    : jumlah sudut

Σd Sin α          : jumlah ∆x

Σd Cos α         : jumlah ∆y

f(s)                   : kesalahan sudut

f(x)                  : kesalahan koordinat X

f(y)                  : kesalahan koordinat Y

1.      Koordinat sementara semua titik poligon, persamaan yang digunakan:

X_n = X_n-1 + d Sin α_n-1.n .......................................................... (II.7)

Y_n = Y_n-1 + d Cos α_n-1.n ......................................................... (II.8)

Keterangan:

X_n, Y_n              : koordinat titik n

X_n-1, Y_n-1          : koordinat titil n-1

2.      Koordinat terkoreksi dari semua titik poligon dihitung dengan persamaan:

X_n = X_n-1.n + d_n Sin α_n-1.n + (d_n / Σd) x f(x) .......................... (II.9)

Y_n = Y_n-1.n + d Cos α_n-1.n + (d_n / Σd) x f(y) ........................... (II.10)

Keterangan:

n                      : nomor titik

X_n, Y_n              : koordinat terkoreksi titik n

X_n-1.n, Y_n-1.n      : koordinat titik ke n-1

d_n                     : jarak sisi titik n-1 ke n

α_n-1.n                 : azimuth sisi n-1 ke n

3.      Ketelitian poligon dinyatakan dengan persamaan:

Kesalahan jarak

f(d) = [f(x)² + f(y)²]^1/2 ................................................ (II.11)

K = Σd / f(d) .............................................................. (II.12)

Keterangan:

f(d)         : kesalahan jarak

f(x)         :kesalahan linier absis

f(y)         : kesalahan linier ordinat

Σd          : jumlah jarak

K            : ketelitian linier

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyelesaian poligon:

1.        Besar sudut tiap titik hasil setelah koreksi

S’ = S + [f(s) / n] ..................................................................... (II.13)

dimana: S’            : sudut terkoreksi

              S             : sudut ukuran

2.        Azimuth semua sisi poligon dihitung berdasarkan azimuth awal dan semua sudut titik hasil koreksi (S’):

a)      Jika urutan hitungan azimuth sisi poligon searah jarum jam, rumus yang digunakan:

α_n.n+1 = (α_n-1.n +180°) – S’ .............................................. (II.14)

α_n.n+1 = (α_n-1.n + S’) – 180° ............................................. (II.15)

b)      Jika urutan hitungan azimuth sisi oligon berlawanan arah jarum jam, rumus yang digunakan:

α_n.n+1 = (α_n-1.n + S’) – 180° ............................................. (II.16)

α_n.n+1 = (α_n-1.n +180°) – S’ .............................................. (II.17)

dimana:       n          : nomor titik

                    α_n.n+1     : azimuth sisi n ke n+1

                        α_n-1.n     : azimuth sisi n-1 ke n

Read more »

Poligon Terbuka

Poligon terbuka merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir tidak berhimpit atau tak pada posisi yang sama. Dalam poligon terbuka terbagi menjadi tiga jenis poligon terbuka yaitu:

1.      Poligon tebuka terikat sempurna

2.      Poligon terbuka terikat sepihak

3.      Poligon terbuka tidak terikat

Ø  Poligon Terbuka Terikat Sempurna

Merupakan poligon terbuka dengan titik awal dan titik akhir berupa titik tetap.

Read more »

Metode Poligon

 Poligon adalah metode pengukuran dengan rangkaian segi banyak dalam menentukan suatu posisi atau titik yang dapat diketahui koordinatnya dengan menghitung dari pengukuran arah, sudut dan jarak. Hasil pengukuran ini digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan. Penentuaan koordinat dengan cara ini membutuhkan.

1.      1.  Koordinat awal

Bila diinginkan sistem koordinat terhadap suatu sistem tertentu maka dipilih koordinat titik yang sudah diketahui. Bila dipakai sistem koordinat lokal maka pilih salah satu titik BM kemudian beri harga koordinat tertentu dan titik tersebut dipakai sebagai acuan untuk titik-titik yang lain.

k    2. Koordinat akhir

Koordinat titik ini dibutuhkan untuj memenuhi syarat geometri hitungan koordinat dan harus dipilih titik yang mempunyai sistem koordinat yang sama dengan koordinat awal.

3.   3. Azimuth awal

Azimuth awal harus diketahui sehubungan dengan arah orientasi dari sistem koordinat yang dihasilkan dan pengadaan datanya dapat dapat ditempuh dengan dua cara sebagai berikut:

a)      Hasil hitungan koordinat titik-titik yang telah diketahui dan akan dipakai sebagai titik acuan sistem koordinatnya.

b)      Hasil pengamatan astronomis (matahari) pada salah satu titik poligon sehingga didapatkan azimuth ke matahari dari tiitk  yang bersangkutan. Dan selanjutnya dihasilkan azimuth kesalah satu poligon tersebut dengan ditambahkan ukuran sudut mendatar (azimuth matahari).

4.    4.   Data ukuran sudut dan jarak

Sudut mendatar pada setiap stasiun dan jarak antar dua titik kontrol perlu diukur dilapangan.

Berdasarkan bentuknya poligon dapat dibagi dalam dua bagian, yaitu:

1.      Poligon berdasarkan visualnya,yaitu:

a)      Poligon tertutup

b)      Poligon terbuka

c)      Poligon bercabang                                                                                                                 

Read more »

Posted in: Ilmu Ukur Tanah,Koordinat,Pengukuran,Poligon